出生证明遗失的，可以进行补办。
遗失《出生医学证明》要求补发，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构提出书面申请，并提交如下材料：
(一)原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。
(二)父母双方户口簿及身份证。
【法律依据】
《山东省出生医学证明管理办法(试行)》第三十条规定，补发出生医学证明时，当事人应向原签发地县(市、区)卫生计生行政部门或其指定机构提出申请，需提交新生儿父母或本人书面申请、有效身份证件原件及复印件、户籍所在地公开发行报纸上登载的遗失声明、原出生医学证明存根或副页复印件、补发登记表等。如领证人不是本人或其父母，还需提供委托领证人有效身份证件原件、复印件及授权委托书。
出生一个月后可以上户口。对此我国的《户口登记条例》第7条规定，婴儿出生后一个月以内；
由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
登报申明。在主流媒体刊登报申明之前的出生证明已经作废。
向原签发机构所在地县(区)级卫生行政部门提出补发申请。带着有申明的那张报纸，向原签发机构所在地县(区)级卫生行政部门提出补发申请，填写《出生医学证明》补发申请表。等到原签发机构确认情况属实后，就会出具新生儿分娩信息及原《出生医学证明》的存根复印件。
带着补发申请表到卫生行政部门或指定单位予以补发。带着补发申请表到卫生行政部门或指定单位予以补发。等到补发机构核实确认信息后，就会为其补发《出生医学证明》。
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