用人单位没签劳动合同，员工书面提出离职后可以立即走人，除要求单位支付工资、押金外，还可主张经济补偿金、从第二个月起支付双倍工资（最多11个月）、补缴社保等；协商不成可以申请劳动仲裁，从离职开始算，劳动仲裁时效为一年。
【法律依据】
根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
签订的劳动合同无效的情形有：
一、口头约定的合同；
二、显失公平的合同；
三、胁迫的合同；
四、附带保证的合同；
五、真假合同；
六、抵押性质的劳动合同；
七、无保障的劳动合同。
【法律依据】
根据《劳动合同法》第三条，订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
企业员工劳动合同可以不去劳动局备案；但公司需要给在职员工依法缴纳社保的，应根据当地劳动局的规定执行备案。
【法律依据】
根据《劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
用人单位是可以单方解除劳动合同的。
【法律依据】
根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
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